Arreglos Cardioides de Subwoofers

Para encontrar el punto de partida de la difícil tarea que representa lograr control direccional en baja frecuencia, tenemos que remontarnos al año 1947 donde el físico norteamericano Harry F. Olson, en su libro “Acoustical Engineering” describió el arreglo “End Fired Line Source”.

En 1998 Meyer Sound presentó el PSW-6, primer subwoofer cardioide del mercado. De esa parte hasta acá, la mayoría de los fabricantes (Nexo, Adamson, JBL, d&b, etc.) han incursionado en sus propios modelos de subwoofers con control direccional.

Hoy en día es muy común encontrarse con arreglos cardioides de subwoofers, en distintos tipos de shows en vivo, con objetivos claros como:

minimizar la interacción del sistema con el recinto y/o reducir el impacto de baja frecuencia sobre el escenario, mejorando el confort de trabajo tanto del artista como del técnico de monitores.

Pero yo pregunto abiertamente: ¿Qué porcentaje de los técnicos que utilizan arreglos cardioides comprenden realmente la naturaleza de funcionamiento de los mismos? Le he dedicado un buen tiempo a buscar las explicaciones para cada uno de los casos y todavía no dí más que con simples indicaciones de cómo armarlos, al estilo: “…separe las cajas a tal distancia, invierta la polaridad y agregue tanto tiempo de delay…”.

Como respuesta a esa situación nace este texto. Los invito a recorrer un pequeño camino que espero nos lleve a desentrañar el asunto. Voy a presentarles las distintas posibilidades, en cada caso analizar su funcionamiento, y por último intentar refinar el procedimiento. Les aclaro que si bien tengo algunos años llevando a la práctica arreglos de Subs, en un inicio solo seguí los pasos al estilo receta y las cosas sucedieron por arte de magia. No es lo mismo comprender qué es lo que sucede a ignorarlo por completo; la ciencia está siempre bien predispuesta a explicarnos el por qué de las cosas. Insisto, vale la pena transitar este camino.

Existen principalmente tres alternativas de arreglos cardioides: “2 elementos en línea”, “stack Invertido” y “End Fired”. Comencemos con el primero.

Dos elementos en línea


Este arreglo se forma con dos fuentes distanciadas a ¼ de la longitud de onda de la frecuencia clave que seleccionaremos teniendo claro el siguiente concepto. Como pueden imaginarse, al encontrarse dos señales correladas pero con diferentes trayectorias en un mismo punto, inevitablemente generan Comb Filter. Una octava arriba de la frecuencia elegida aparece la primer interferencia destructiva, por lo que debemos elegir dicha frecuencia de manera tal que la primer cancelación, y a su vez todos las demás, queden por fuera del rango operativo de nuestras fuentes.

Hagamos cuentas para que sea más tangible:

Si nuestras fuentes trabajan hasta 100Hz, y elegimos 40Hz como frecuencia clave, tendremos una cancelacion en 80Hz, y otra en 240Hz, y otra en 400Hz, etc. Es decir una cancelación para cada multiplo impar de la 1er cancelación: 80*1=80Hz, 80*3=240Hz, 80*5=400Hz, 80*7=560Hz, etc . Aunque la situada en 240Hz no nos preocupa, y menos aún todas las siguientes, es inconcebible tener una cancelación en 80Hz, ya que destruye la respuesta en frecuencia de nuestro arreglo.

Si en cambio elegimos 85Hz como frecuencia clave, la primera cancelación aparece en 170Hz, claramente fuera del rango de operación de nuestra fuente. Hay que tener en cuenta que cada cancelación tiene un ancho de banda asociado, por lo que conviene apartarlas lo suficiente como para que no alteren la respuesta dentro del rango operativo.

Entonces elegimos 85Hz como frecuencia clave, lo que hacemos es dividir la velocidad del sonido entre la frecuencia (para obtener la longitud de onda):

A 20°C la velocidad del sonido es 344 m/s

344m/s / 85Hz = 4m                    Long de Onda (m) = [C (m/s)/ F(Hz)]

y al resultado lo dividimos entre 4 (ya que necesitamos ¼ de la long. de onda)

4m / 4 = 1 metro

Ya tenemos la distancia: 1 metro entre centro acústico y centro acústico, o para ser mas prácticos 1m medido de reja a reja (nos queda algo así como 25cm de aire entre ambas caja).

Luego añadimos digitalmente retraso a la fuente que se encuentra detrás. ¿Cuánto retraso? Bueno, lo que hicimos en el paso anterior fue separar las fuentes 90° (1/4 ciclo a 85Hz), ahora vamos a mover hacia atrás (esta vez virtualmente) otros 90° la fuente trasera.

Entonces:

Vamos a convertir a tiempo 90° a 85Hz, calculamos su período:

1/85Hz = 0,01176 seg.                                     T=1/F

Para luego dividirlo entre 4 (ya que 90° es ¼ de un ciclo)

0,01176 s / 4 = 2,94ms

En la zona frontal del arreglo tenemos la fuente trasera retrasada físicamente 90° y digitalmente otros 90° (90° + 90° = 180° interferencia destructiva), al invertir la polaridad de la misma obtenemos interferencia constructiva al frente (o suma, si les gusta más).

En la zona trasera del arreglo tenemos las fuentes distanciadas físicamente 90° que son neutralizados por los 90° del retraso digital. Claro, al estar del lado trasero el retraso digital no separa las fuentes sino que vuelve a unirlas (90° – 90° = 0° interferencia constructiva). Pero como tenemos la polaridad invertida de una de las fuentes, conseguimos interferencia destructiva en la zona trasera (o cancelación, que suena más simple).

Este es el aspecto de nuestro arreglo:

Figura 0.0: Esquema 3D “2 elementos en línea”.

Figura 0.1: Virtual Galileo Settings “2 elementos en línea” standard.

Para hacer las mediciones ubiqué un micrófono 4m detrás del centro del arreglo y otro 4m delante.

A continuación los resultados de la presente configuración:

Figura 0.2: Lóbulo de radiación de 1/3 de octava centrado en 63Hz del arreglo con valores standard.


Figura 0.3: Repuesta en frecuencia del Mic frontal del arreglo con valores standard.


Figura 0.4: Repuesta en frecuencia del Mic trasero del arreglo con valores standard.

Si contrastamos los valores de presión sonora entre ambas posiciones tenemos: 89.2dBA (Average SPL) frontales contra 68.2dBA (Average SPL) traseros. Una diferencia de 21dB, que no está nada mal, de hecho esta configuración se ha usado muchísimo y con buenos resultados finales. Pero vamos a hilar mas fino.

El trabajo que me propuse fue tomar mediciones con el micrófono detrás del arreglo para comparar las respuestas de cada gabinete e intentar maximizar la cancelación.

Comparemos las respuestas de cada gabinete por separado midiendo con el mic trasero:

Figura 0.5: Repuesta en frecuencia del Mic trasero del sub frontal.


Figura 0.6: Repuesta en frecuencia del Mic trasero del sub trasero.

Por la Ley del Inverso Cuadrado de la Distancia, el sub trasero alcanza el Mic trasero con más energía que su vecino. La diferencia de presión es:  81,3dB – 79,1dB = 2,2dB. Podemos mejorar el rechazo si ambas fuentes alcanzan el mic con la misma energía. Entonces vamos a  atenuar la caja trasera 2,2dB.

Figura 0.7: Virtual Galileo “2 elementos en línea” 2,2dB atenuación.

Veamos los resultados:

Figura 0.8: : Lóbulo de radiación de 1/3 de octava centrado en 63Hz del arreglo con la atenuación.


Figura 0.9: Repuesta en frecuencia del Mic frontal del arreglo con la atenuación.

Figura 1.0: Repuesta en frecuencia del Mic trasero del arreglo con la atenuación.

Contrastemos nuevamente nuestros resultados: tenemos 83.3dBA (Average SPL) frontales contra 42.8dBA (Average SPL) traseros, lo que nos da una diferencia de 40,5dB! es el doble que en el caso anterior!.

¿Cuál es el costo? Nada es gratis en esta vida, la diferencia entre las mediciones de presión de la posición frontal es de 89,2dBA – 88,3dBA = 0,9dBA (Fig.1.1 y Fig.1.6), o sea, menos de 1dB. Creo que podemos renunciar a 1dB en pos de lograr una diferencia de presiones entre las zonas (anterior y posterior) de 40,5dB.

Analicemos ahora qué modificaciones sufre el lóbulo de radiación en función de la frecuencia, para los casos que venimos estudiando y para un caso intermedio (con -1,8dB de atenuación).

Como pueden observar, no todo lo que brilla es oro. Lógicamente estamos mejorando la cancelación solo en la zona del micrófono (una circunferencia de 1,5m de radio aproximadamente dependiendo de la frecuencia), pero con el costo de perder control direccional en muy baja frecuencia.

El punto intermedio, con -1,8dB de atenuación, es resultado del sano ejercicio: prueba y error. Aparece como una alternativa más atractiva, ya que mantiene un alto nivel de rechazo detrás del arreglo, sin perder demasiado el control en muy baja frecuencia.

Me parece importante comparar el arreglo “2 elementos en linea” con un arreglo convencional en bloque de 2×1.

Arreglo en Bloque 2×1

El aspecto del bloque es el siguiente:

Figura 1.1: Esquema 3D “Arreglo en bloque 2×1”.

Como se imaginarán no existen misterios en esta configuración, las dos fuentes son alimentadas con la misma señal, con igual polaridad, tiempo y nivel.

Estudiemos qué modificaciones sufre el lóbulo de radiación en función de la frecuencia.

Como seguramente sospechaban, el arreglo puede asumirse omnidireccional para la mayor parte de su rango, con excepción del límite superior donde comienza a mostrar cierta selectividad direccional.

A continuación, la respuesta en frecuencia medida a ambos lados del arreglo (frontal y trasero).

Figura 1.2: Repuesta en frecuencia del Mic frontal del arreglo en bloque 2×1.


Figura 1.3: Repuesta en frecuencia del Mic trasero del arreglo en bloque 2×1.

Para comparar las presiones frontales, veamos las respuestas de ambos arreglos (bloque 2×1 y 2 elementos en línea) con un micrófono on axis a 13 metros.

Figura 1.4: Repuesta en frecuencia a 13 m del arreglo en bloque 2×1.


Figura 1.5: Repuesta en frecuencia a 13 m del arreglo 2 elementos en línea.

Vamos a los números: el arreglo en bloque 2×1 tiene una presión a 13m de 79,4dBA (Average SPL), contra 78dBA (Average SPL) que genera el arreglo 2 elementos en línea con el ajuste de -1,4dB sobre la fuente trasera. Es una diferencia de 1,3dB. Esto contesta una pregunta muy frecuente: ¿cuánta energía perdemos en la configuración cardioide vs el bloque?

Conclusiones

Con los datos sobre la superficie todos pueden sacar sus propias conclusiones, pero permítanme compartirles las mías:

Dependiendo de la morfología del lugar del show, de la ubicación del control de monitores y de los requerimientos del artista y su staff técnico, podemos elegir que opción se ajusta más a nuestras necesidades. Seguramente todos participamos en eventos outdoors donde el control de monitores se ubica exactamente detrás de un bloque de subwoofers. En esta situación la opción -1,8dB (de atenuación) es una excelente elección, ya que la posición del técnico de monitores será sustancialmente favorecida (aunque existen situaciones donde el artista y el técnico de monitores solo usan in ears y completan su respuesta con los subs del PA). En cambio, si estamos trabajando indoors con una pared trasera cercana, insdicutiblemente tendremos que escoger 0dB (de atenuación) puesto que, de esta manera, reduciremos en parte importante la interacción de muy baja frecuencia con el recinto.

Como ya demostramos, la diferencia de presión frontal entre esta configuración y el bloque convencional es de 1,3dB. En este caso no es un gran sacrificio de presión. Además debemos tener en cuenta que a la hora de llevar a la práctica arreglos de subwoofers, nos encontramos con muchos problemas a sortear como ser: espacio físico disponible (distancia del escenario a la valla, disponibilidad debajo del escenario, etc.), cantidad de canales de amplificación (en caso de no usar auto-amplificadas), versatilidad del cableado, etc, etc y muchos más etc. En este sentido este arreglo no resulta ambicioso para los enumerados conflictos y además es muy compatible para fusionarlo con arreglos en linea y/o en arco.

Si bien no tuve aún la oportunidad de realizar las mediciones pertinentes, considero que hay poco al azar en este asunto. En cuanto se presente la ocasión, completaré este documento contrastando predicción vs medición. Trabajando con un set real y un analizador FFT de dos canales, y observando las respuestas en frecuencia y de fase de ambas fuentes, sería más fácil y preciso lograr la mayor cancelación posible, obteniendo mejores resultados en la zona del micrófono.

En este texto hemos trabajado específicamente con subwoofers 700-HP de Meyer Sound, por lo que podemos pensar los resultados como posibles presets para tener a mano. Vale la pena tomarse el tiempo para trabajar sobre otras marcas y modelos de subwoofers, ya que en cada caso se modificarán distancias, tiempos, niveles y curvas de corte.

Stack Invertido


Hasta aquí hemos analizado el arreglo “2 elementos en línea”. Les propongo estudiar ahora el arreglo Stack Invertido. Puede armarse al menos de 2 maneras diferentes: comprometiendo 2 fuentes o 3 fuentes.

Formado por 3 fuentes

Figura 1.6: Esquema 3D “Stack Invertido (3 elementos) ” Respectivamente vista frontal y trasera .

Comencemos el análisis con el arreglo formado por 3 fuentes. Como su nombre lo indica, se trata de un stack que tiene uno de sus elementos en dirección opuesta. Disponiendo de un analizador de audio, los pasos a seguir para poner en funcionamiento el arreglo son los siguientes:

  1. Colocamos un micrófono en la posición trasera del arreglo.
  2. Guardamos un trazo en el analizador FFT, con las cajas frontales sonando y la invertida muteada.
  3. Luego hacemos sonar solo la fuente invertida y, valiéndonos de la toma almacenada, retrasamos (digitalmente) la misma hasta quedar en fase con las fuentes frontales. Hace algún tiempo realicé este ejercicio con 700-HP y recuerdo haber obtenido un valor cercano a 3 ms.
  4. Por último, invertimos la polariadad de la caja volteada.

Una vez puesto en funcionamiento el sistema, analicemos que sucede a ambos lados del arreglo:

En la zona trasera del arreglo tenemos las fuentes exactamente en contrafase (180grados), ya que retrasamos el sub del medio para que llegue perfectamente en tiempo con los frontales y luego invertimos su polaridad.  Así conseguimos interferencia destructiva en la zona trasera.

En la zona frontal del arreglo tenemos las fuentes distanciadas aproximadamente 69cm, que es la profundidad del subwoofer menos la distancia de los conos a la reja aprox. 3,5cm. Sería entonces 76cm – (2 * 3,5cm) = 69cm. (ver Fig. 2.1).

Transformemos esa distancia en tiempo, para eso dividimos la distancia entre la velocidad del sonido:

0,69m / 344m/s = 2 ms

Luego de añadir los 3ms de delay, obtenemos en total:

2 ms (distancia entre fuentes) + 3ms (delay digital) = 5 ms

5 ms son 180grados para 100hz, si no me creen hagamos las cuentas:

1/100Hz =  10ms     180grados es medio ciclo entonces        10ms / 2 = 5 ms

De esta manera, las fuentes nos quedan distanciadas 180grados para 100Hz. Pero como tenemos la polaridad invertida de una de las fuentes, obtenemos interferencia constructiva en la zona frontal. La primer cancelación aparecerá aproximadamente a los 200Hz fuera del rango de operación de nuestras fuentes.

Haciendo valer mi querida herramienta: “prueba y error”. Me llevé una grata sorpresa. Descubrí que situando el punto de corte (Low Pass) de la caja invertida en 70Hz mientras las cajas frontales son cortadas en 80Hz, mejora el rechazo consistentemente. Así dejé dispuestos los cortes para este arreglo. No voy a adjuntar la comparación de gráficos, es un buen ejercicio para los curiosos.

Veamos los resultados que conseguimos con estos datos:

Figura 1.7: Virtual Galileo Settings “Stack Invertido” standard.

Figura 1.8: Lóbulo de radiación de 1/3 de octava centrado en 63Hz. Stack Invertido con valores standard.

Figura 1.9: Repuesta en frecuencia del Mic Frontal del arreglo Stack Invertido con valores standard.


Figura 2.0: Repuesta en frecuencia del Mic Trasero del arreglo Stack Invertido con valores standard.

Si contrastamos los valores de presión sonora entre ambas posiciones tenemos: 91.4dBA (Average SPL) frontales contra 76.9dBA (Average SPL) traseros. Una diferencia de 14,5dB. He implementado esta configuración muchas veces y el rechazo en la zona trasera es bueno. Ahora  intentemos mejorarlo.

Comparemos los valores de presión con el Mic trasero para cada canal por separado:

Figura 2.1: Repuesta en frecuencia del Mic trasero de los subs frontales.

Figura 2.2: Repuesta en frecuencia del Mic trasero del sub invertido.

El sistema de fuentes frontales alcanza el Mic trasero con más energía, a pesar de encontrarse a más distancia que su compañero invertido y de estar 180grados off-axis con respecto al mic, el hecho de tener el doble de componentes gana la pulseada. La diferencia de presión es:  86dB – 82,3dB = 3,7dB.

Para que ambos sistemas alcancen el mic con la misma energía, procedemos a atenuar las fuentes frontales 3,7dB.

Veamos los resultados con los nuevos valores:

Figura 2.3: Virtual Galileo “Stack Invertido” 3,7dB atenuación.

Figura 2.4: Lóbulo de radiación de 1/3 de octava centrado en 63Hz. Stack Invertido con la atenuación.

Figura 2.5: Repuesta en frecuencia del Mic Frontal del arreglo Stack Invertido con la atenuación.

Figura 2.6: Repuesta en frecuencia del Mic Trasero del arreglo Stack Invertido con la atenuación.

Analizando entonces los nuevos resultados, obtenemos 88,6dBA (Average SPL) frontales contra 56,2dBA (Average SPL) traseros. Eso nos da una diferencia de 32,4dB! (contra los 14,5dB anteriores). Entonces mejoramos el rechazo en 17,9dB!.

¿Cuánta energía frontal perdemos por la atenuación? La diferencia de presión al frente entre ambas opciones es de:  91,4dB – 88,6dB = 2,8dB.

Conozcamos que modificaciones sufre el lóbulo de radiación en función de la Frecuencia.

Las imágenes nos muestran que no existen sorpresas desagradables para ninguna frecuencia de su rango. De hecho conseguimos un área de sombras muy importante.

Vale la pena que pongamos sobre la lupa las diferencias entre el Stack Invertido y un arreglo en bloque 3×1, es decir acomodaremos la misma cantidad de fuentes a la manera convencional para estudiar los pro y los contras.

Arreglo en bloque 3×1

Figura 2.7: Esquema 3D “Arreglo en Bloque 3×1 ”.

Voy a saltetar el estudio de lobulos ya que los resultados son muy similares a los del bloque 2×1. Vayamos directo a las respuestas de frecuencia:

Figura 2.8: Repuesta en frecuencia del Mic frontal del arreglo en bloque 3×1.

Figura 2.9: Repuesta en frecuencia del Mic trasero del arreglo en bloque 3×1.

Para comparar las presiones frontales veamos las respuestas de ambos arreglos (Bloque 3×1 y Stack Invertido) con un microfono on axis a 13 metros.

Figura 3.0: Repuesta en frecuencia frontal a 13 m del arreglo en Bloque 3×1.

Figura 3.1: Repuesta en frecuencia frontal a 13 m del arreglo Stack Invertido.

El arreglo en bloque 3×1 tiene una presión frontal a 13m de 85,2dBA (Average SPL), contra 80,7dBA (Average SPL) que genera el arreglo Stack Invertido con el ajuste de -3,7dB sobre las fuentes delanteras. Es una diferencia de 5,2dB. Aquí si tenemos que hablar de sacrificio.

Conclusiones

Con este arreglo hemos conseguido muy buenos resultados tras comparar ambos sistemas en la zona trasera y atenuar esas pequeñas diferencias. Ya que la mejora en el rechazo trasero es notable y en el análisis de lóbulos de radiación los testimonios son más que favorables. Aquí el quid de la cuestión está en el sacrificio de presión frontal, son 4,5dB de diferencia contra la configuracion en bloque. Pero no nos angustiemos, seamos prácticos. A todos nos a tocado trabajar en situaciones donde estuvimos sobrados de Subs, otras en las que estuvimos equilibrados y otras lamentables donde realmente nos han faltado subwoofers. Confió en nuestro criterio a la hora de tomar esa decisión, será cuestión de echar las variables en la balanza y elegir la mejor opción.

Formado por 2 fuentes


 

Los invito a revisar más rápidamente el arreglo Stack Invertido formado por 2 fuentes.

Figura 3.2: Esquema 3D “Stack Invertido (2 elementos) ” Respectivamente vista frontal y trasera .

Como se imaginarán, el procedimiento es exactamente igual al que pusimos en práctica para el arreglo que compromete 3 fuentes. Ya conocen el paso extra que supone comparar las presiones de ambos elementos medidos independientemente uno del otro, con el micrófono trasero. Por lo que voy a exponer los resultados de haber atravesado el camino que ya hemos aprendido.

La diferencia clave radica en que en este caso, la atenuacion se aplica sobre la fuente invertida. Puesto que esta alcanza el mic trasero con más energia que la fuente frontal (nuevamente por la ley del inverso cuadrado de la distancia).

En el procesador nuestros canales quedan de la siguiente manera.

Figura 3.3: Virtual Galileo “Stack Invertido” 2,3dB atenuación.

A continuación las respuestas de frecuencia de ambas posiciones de micrófono.

Figura 3.4: Repuesta en frecuencia del Mic Frontal del arreglo Stack Invertido formado por 2 fuentes.

Figura 3.5: Repuesta en frecuencia del Mic Trasero del arreglo Stack Invertido formado por 2 fuentes.

La diferencia de presión entre la zona frontal y la trasera es de  86,3dBA – 53,8dBA =  32,5dB. Tengan en cuenta que ya hemos empatado las presiones de ambas fuentes en la zona trasera por lo tanto 32,5dB es el mejor rechazo que podemos conseguir con este arreglo (no me estoy quejando, es un número excelente!).

A continuación podemos ver las variaciones del lóbulo de radiación en función de la frecuencia.

Figura 3.6: Repuesta en frecuencia forntal a 13 m del arreglo Stack Invertido (2 elementos).

Nuevamente la pregunta de fuego: ¿Cuál es el sacrificio de energía frontal?

El arreglo en bloque 2×1 tiene una presión frontal de 79,4dBA (Average SPL), contra 76,5dBA (Average SPL) que genera el Stack Invertido formado por 2 fuentes con el ajuste de -2,3dB sobre la fuente trasera. Es una diferencia de 2,9dB.

 

End Fired


El arreglo End Fired puede formarse a partir de 2 fuentes. Pero cobra atractivo utilizando a partir de 3 o 4 elementos. Ya que los resultados con 2 fuentes son muy inferiores a los de el arreglo 2 elementos en línea. Analicemos el formado por 4 fuentes.

Se ubican 4 elementos en una linea en profundidad (no en el plano horizontal ni en el vertical) a distancia constante y se añade delay a los 3 primeros para sincronizarlos con el primero trasero. Por lo que en el frente se genera interferencia constructiva para todo el rango de frecuencias mientras en el lado trasero se suman 4 fuentes fuera de sincronía y casi con el mismo nivel.

Tiene es siguiente aspecto:

Figura 3.7: Esquema 3D “End Fired”.

El siguiente esquema representa una vista en corte del arreglo. Pueden ver las distancias relativas entre elementos y las relaciones entre los arrivos a un lado y otro del arreglo.

La siguiente tabla arroja los valores en grados de los arrivos de cada elemento.

TO BE CONTINUED…

Matías A. Fernández Parrau

40 comments so far

  1. Germán Brusella on

    hola mati!! te felicito por el blog.. esta muy bien explicado. 🙂

    una pregunta.. “En la zona frontal del arreglo tenemos las fuentes distanciadas aproximadamente 69cm, que es la profundidad del subwoofer menos la distancia de los conos a la reja aprox. 3,5cm. Sería entonces 76cm – (2 * 3,5cm) = 69cm. ”

    como medis esos 3,5 cm del cono a la reja…??

    • matiasfp on

      Hola German, los 3,5cm son una aproximación, cuanto estaba haciendo números llamé a Seba Martinez (Un crack!) que quitó varias docenas de rejas de 700-HP para montar sus fundas. (Y luego ajustó todos los parlantes de esos gabinetes tras un tour).
      Un Abrazo

  2. Ricardo Barragan on

    Hola Matias.
    Me encantaría felicitarte porque la iniciativa es muy buena, pero acabo de leer la explicación de la formación 2 en linea y vi que hay un par de datos que son erróneos.
    En realidad creo que el único error es creer que todos los datos que vuelca un software se corresponden con la realidad.
    Con todo respeto, te aconsejo que si vas a usar solo un software para explicar el funcionamiento de las diferentes formaciones , lo hagas con la función de mapeo explicando solo la teoría.
    Cuando empezás a involucrar micrófonos virtuales y respuestas de frecuencias virtuales empiezan las inconsistencias y los datos erróneos .
    Estaría bueno que corrijas los datos con micrófonos y gabinetes de carne y hueso.

    Seguí adelante, saludos…..

    • matiasfp on

      Hola Kaito!
      Gracias por tu tiempo de lectura y por tomarte la molestia de comentar. Acabo de releer la explicación y no hago en ella uso del mapp. Recién después de planteado el funcionamiento del arreglo recurro al mapp para optimizarlo. Trabajé más tiempo con el set real que con el mapp, y puedo decirte con certeza que los resultados son muy parecidos. El software no puede ver los obstáculos que representan los mismos subs para sus vecinos traseros, es decir, no calcula los tiempos de difracción. Pero estos tiempos recién son considerables para el arreglo end-fired y aún en este caso las diferencias son muy pequeñas.
      El objetivo de este artículo es analizar la naturaleza de funcionamiento de cada arreglo, para así poder utilizarlos con distintas marcas y modelos de subwoofers.
      Está dentro de mis planes anexar snapshots de mediciones hechas en campo, pero eso va a ocurrir según mis cálculos en algunos meses.
      De todas formas me encantaría que me ayudes a corregir los datos erróneos.
      Espero tu respuesta y gracias nuevamente.

  3. Ricardo Barragan on

    Hola Matias.
    Cuando se hace la medición en campo de una configuración cardioide de ” Dos en Linea”, ubicamos el micrófono en la parte trasera del arreglo.
    Como vos bien decís, lo que se pretende lograr es la mayor cancelación en dicha zona.
    La diferencias a las que yo hago mención son las siguientes:
    1- Cuando el micrófono toma la respuesta en frecuencia y fase del gabinete trasero, este toma la radiación trasera del sub (como lo muestra el Mapp), y ademas recibe la respuesta delantera del mismo gabinete, reflejada en la pared trasera del gabinete delantero ( esto no lo ve el Mapp), haciendo que la respuesta en frecuencia resultante se extienda hacia las frecuencias mas altas como si le hubiésemos corrido hacia adelante el LPF unos 10 o 20 Hz .
    Porsupuesto que en pos de la mayor cancelación posible, uno tiene que igualar las respuestas en frecuencia y nivel para que la cancelación sea muy efectiva, así que tendremos que ponerle algún filtro de EQ o simplemente correrle hacia abajo unos 10 o 20Hz el LPF con la misma topologia de filtro que usa el fabricante,y tal vez alguna corrección de nivel para volver a igualar las curvas.
    Por ende, los gráficos del virtual SIM que pusiste en la explicación no corresponden con la realidad dado que el Mapp solo computa puntos de radiación y no gabinetes de madera o algún otro obstáculo.

    2- Una vez que concluimos con éxito dicho setting, pasamos a la posición de micrófono delantero. Si aquí tomamos la respuesta en frecuencia del arreglo , nos vamos a dar cuenta que habremos perdido bastante nivel ( ni 1,3dB ni 1,8dB) porque ya de por si le quitamos una porción de la banda de reproducción de frecuencias del gabinete trasero, adosado algún ajuste de nivel negativo, eso da una rebaja mas importante de nivel de comparación entre una configuración convencional o ” En bloque” con respecto a la de “Dos en Linea”.
    Por este motivo, los gráficos que pusiste de comparación de nivel a mi entender no condicen con la realidad.
    Por ultimo debo decirte que por todos los motivos anteriores, la respuesta en frecuencia delantera en comparación de un arreglo y otro difieren bastante, sobre todo en las frecuencias mas altas de la banda de reproducción. Así que los gráficos de comparación de un arreglo con otro, a mi entender no se corresponden con la experiencia en campo.

    Saludos….

  4. Ricardo Barragan on

    Una cosas mas.
    Cabe aclarar que cuanto mas grande sea el arreglo,ya sea a lo ancho o a lo alto mayor efecto causara, y por lo contrario, se minimizara cuanto se involucren menos gabinetes.

    Saludos….

    • matiasfp on

      Interesante Kaito, cuando tenga el tiempo y el material disponible, voy a guardar los snapshots de las mediciones y hacer un update de la información donde aplique.
      Gracias por el feedback.

  5. Arnold Boris on

    Saludos Sr. Matias me ha encantado este blog que es muy educativo.
    Pero me gustaria hacer una observación con referente a DOS ELEMENTOS EN LINEA en el que habla sobre elegir la frecuencia fundamental.
    Bueno, evidentemente la frecuencia fundamental a elegir será decisiva para hacer el arreglo y sus cancelaciones dependerán también de que separación querramos darle a los altavoces. perfecto.
    Pero da el ejemplo de elegir una fundamental de 40Hz y que su primera cancelación aparecerá en 80hz, luego en 160Hz, 240hz, etc…como si se relacionara con una serie de armónicos y octavas.
    A decir verdad difiero en esto, pues al elegir esa frecuencia, su primera cancelación si estaría apareciendo en los 80Hz, pero la segunda no sería 160hz,sino mas bien 240hz.
    Por qué? pues si estuviesemos eligiendo 40hz y separando 1/4 de su longitud que corresponde a 2.15m lo que equivale a 1/2 de longitud o 180º para 80hz, cancelandolo asi.
    La segunda cancelación aparecería con 1 ciclo más de fase, para que vuelva de nuevo a los -180º si lo viesemos en un analizador FFT, lo que significa que tendrá un desplazamiento de 360º+180º(1/2 de 80Hz) =540º para cancelar de nuevo, entonces la distancia de 2.15m. resulta de ser el ciclo de fase=143.33cm + 71.66(180º) para 240hz.

    Espero que se entienda y que mi comentario no moleste, de lo contrario pido disculpas…
    Saludos ¡ ¡ ¡

    • matiasfp on

      Gracias Arnold por detenerte a leer, efectivamente existía un error que ya he corregido. Para simplificar el enunciado sólo observo que aparecerá una cancelación para cada multiplo impar de la primera de ellas.
      Saludos!

      • Arnold B. Salgado on

        No, las gracias a ti Sr. Matías por el tiempo que se toma para preparar estos artículos, los que proporciona, para aquellos que queremos aprender un poco mas cada día…
        Espero me sepa disculpar pero no soy bueno explicando y siempre me complico las cosas pero muy buena su forma de resumir esta teoría.

        Seguiré con mucho afan su blog…

        Saludos

  6. manuel reyes on

    esta super tome el curso de meyer en mexico te felicito por el blog

    • francisco rodriguez on

      hola amigo me interesa saber sobre estos menesteres…y aprender..pero no cuento con la forma de ir a algun curso o clinica…abria la forma de q me instruyeses o pasaras informacion… saludos…

      • matiasfp on

        Hola Francisco,
        Te recomiendo que leas el libro verde de Bob McCarthy.
        Saludos

  7. N.Espinoza on

    Okey Matias, felicitaciones muy bueno este block. Pero tengo una duda..
    Si hacemos un arreglo lineal de 8 o 12 subs, doble 18″ frente a la tarima cuanto seria la distancia recomendable entre caja y caja, (Osea hacia los lados entre si).???
    Saludos……..

    • matiasfp on

      Hola Nestor
      Cuando armás subs en línea tenés que tener en cuenta que el patrón es una calle del ancho del arreglo que se va cerrando con la distancia. Por lo tanto, se los suele separar lo máximo posible dentro los límites de su naturaleza de funcionamiento. La receta es simple: De centro acústico a centro acústico como máximo 2/3 de la longitud de onda de la frecuencia más alta del rango que maneja el sub.
      Por ejemplo si tu frecuencia más alta es 85hz, 344/85= 4,05m , 4,05*2/3= 2,7m . Entonces como máximo podes separarlos 2,7 metros.
      Vale la pena aclarar que cuando jugás con el diseño la idea es tratar de generar un patrón de la forma de la audiencia, a mi nunca me tocó una audiencia de la forma que genera los subs en línea. Pensalo.
      Saludos

  8. osman wuilfredo davila lopez on

    muy vueno men sirve de mucho grasias

  9. Enrique Toro on

    Saludos Matias , Gracias por los tips me acabas de sacar de una duda.
    y Felicityaciones por tu Block

  10. Armando flores diaz on

    Muy interesante todo de lo que se a platicado aquí gracias

  11. Sergio Garcia on

    Pregunta : si ponemos el arreglo 2 elementos en linea 4 veces a lo largo de un escenario, afectarìa en algo la respuesta de cada arreglo?

    • matiasfp on

      Hola sergio, si armás un 2 en línea X 4 de ancho, lo que cambia es el patrón polar visto en planta. Mientras más cajas agrupes a lo ancho menos abre en el mismo sentido el arreglo. Eso en el Mapp lo podés armar y analizar.
      Saludos

  12. zabdi vazquez on

    exelente trabajo 🙂

  13. francisco rosax on

    caray yo que no se nada de acustica le entendi muy buena la teoria habra que llevarlo a la practica saludos

  14. EDWIN GERARDO MUÑOZ HERNANDEZ on

    Muy interesante explicación…para quienes apenas empezamos en esto de las sonorizaciones nos impulsa a estudiar y conocer mucho mas de toda esta teoría que facilitara nuestro trabajo…Gracias por compartir esta maravillosa obra…!

  15. sonorizador on

    muy buen blog y muy bien desarrollados los temas, gracias por compartir tus conosimiemtos

  16. Ari on

    Hola buenas tardes una preguntota del stack de tres las del frente van con su polaridad normal y la de enmedio viendo ver hacia atras invertida la polaridad esta misma lleva el delay o las del frente? saludos.

    • matiasfp on

      Hola Ari,
      En ese arreglo el procedimiento consiste en poner el mic detras del array (a la distancia donde pretendas cancelar todo lo posible). Hacer una captura de los subs frontales y luego demorar el grupo que mira hacia atrás hasta conseguir que las curvas de fase de ambos grupos queden empalmadas y luego invertir la polaridad del grupo que mira hacia atrás. Te lo respondo de esta manera porque lo importante es el método, ya que de esta forma podrás hacer funcionar este arreglo con distintos modelos de cajas de distintos fabricantes. Lo que va a ir cambiando es la relación entre ambos grupos, en meyer es 2 a 1, pero con L’acoustics es 3 a 1. Esto responde al grado de rechazo trasero de cada gabinete.
      Saludos

  17. Perdona por mi ignorancia.. Tengo un sistema de sonido para mi orquesta con una potencia nominal de 50.000 vatios que lo uso principalmente para amplificar mi BIG BAND. Puedes decirme que es un SUBWOOFER CARDIODE? Que tipo de bajos me aconsejas que den muy buen rendimiento y proyecten con facilidad? Por el costo en mi pais, Colombia, a veces preferimos construirlos. Podrias recomendarme parlanteria y facilitarme planos?

  18. NSound on

    Hola Matías!!
    Muy buen artículo!! Muchas gracias por detsinar parte de tu tiempo libre a divulgar tus conocimientos.
    En el Stack de 3 invertido das por entendido que la separación física es de 69cm entre los dos conos. Esto a la pràctica no es verdad ya que el sonido tiene un retardo para la difracion del altavoz. Lo correcto es medir las fases del altavoz delantero y trasero, y al alinearlas con delay (que a ti te da 3ms) pues este tiempo corresponde a 90ª de la frequencia 83,33. Por lo que realmente estan separados 1 metro. La frequencia central del arreglo es de 83 Hz y la respuesta en frequencia se va a mantener quasi inalterada una octava por debajo y media por arriba de la frequencia del arreglo (que nos viene determinada por la separacion entre los altavoces. En caso de montar cardioides con elementos en linea podemos ver que a la realidad tampoco se comportan como en la teoria y el sonido tarda un poquito mas en llegar del altavoz trasero a la parte delantera porque tiene que cruzar por los lados y se difracta en el altavoz delantero.

    Saludosss y muyyy pero que muy buen post!!!

    • matiasfp on

      Hola
      Muchas gracias por tus comentarios. Son correctas tus correcciones, este post tiene ya algunos años y tengo pensado re-escribirlo por completo y modificar algunos enfoques.
      Saludos

  19. torres camilo on

    gracias por el blog.. muy confundido por los comentarios y la teoria antes expuesta

    • Williams Moreno on

      gracias x las preguntas y los temas relacionados son de mucho interes ,y de gran aprendisaje,desde Venezuela ala espera de las nuevas teorias tecnicas y equipos de medicion,,EVENCULTCA@HOTMAIL,COM

  20. daniel on

    hola muy bueno el blog , muy interesante lo aportado por todos , yo consulto en caso de un arreglo de 3 bloques de 2 subs cada bloque (uno encima de otro ) , para lograr la mayor canselacion detrás de los arreglos (osea en el escenario mismo ) , tendría que aplicar el efecto cardiodie a cada uno de los sub de arriba de cada bloque ? o con solo hacerlo en el bloque del medio seria suficiente ? en el caso de hacerlo con los 3 subs superiores estaría perdiendo mucha energía frontal ?

    • matiasfp on

      Hola daniel, cuando se usa el stack invertido tenés que analizar cual es la relación front/back del modelo de sub que vas a usar. Los gabinetes de las distintas marcas y modelos tienen diferentes relaciones de presión trasera vs presión frontal. Con lo cual cambia la cantidad de gabinetes que debemos invertir en cada caso.

      Si la relacíon es 0dB / 6dB Entonces por cada 2 subs frontales 1 debe ir invertido
      Si la relacíon es 0dB / 9dB Entonces por cada 3 subs frontales 1 debe ir invertido
      Si la relacíon es 0dB / 12dB Entonces por cada 4 subs frontales 1 debe ir invertido
      Si la relacíon es 0dB / 0dB Entonces por cada 1 subs frontal 1 debe ir invertido
      Si la relacíon es 0dB / 2dB Entonces por cada 5 subs frontales 4 deben ir invertidos
      Si la relacíon es 0dB / 4dB Entonces por cada 3 subs frontales 2 deben ir invertidos

      De esta forma, se aprovecha la energía de la forma más eficiente posible y se evita tener que atenuar los subs invertidos.
      Espero que te sirva la respuesta.
      Saludos

  21. Alberto Arias on

    Excelente este articulo. Ayuda mucho a mejorar la calidad del sonido!

  22. fernando parra on

    Muy buena info Matias. El martes la voy aplicar en un boliche . luego te cuento como me fue

  23. Serginho Souza on

    Olá Matias, achei muito interessante este seu artigo, gostei muito e estou disposto a fazer estes testes para meu conhecimento pessoal, para por em prática e tirar minhas conclusões, gostaria muito de poder receber mais artigos seus para meus estudos, principalmente estes sobre arranjos de subgraves,muito grato por sua atenção e parabéns por seu trabalho, tokosouza@hotmail.com este é meu email

  24. Eliab N. Herrera Saijas on

    orales, ánimo bro.

  25. Carlos Matus on

    Quien es el autor de éste artículo?, por favor revisar:

    http://manualdesonido.com/acercadellibro/arregloscardioidesdesubwoofers

    • matiasfp on

      Carlos muchas gracias por avisar, el articulo es de mi autoría y ya le escribí que si van a levantar material de otros sitios mantengan la autoría.
      Saludos


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